Все о пользе устного счета для развития, основные методики освоения счета в уме для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Игры и секреты успешных занятий.
От всего остального живого мира человека отличает интеллектуальное превосходство. Для того, чтобы оно стало очевидным не только для самого себя, но и для окружающих, мозг необходимо постоянно тренировать. Одним из методов тренировки мозга является устный счет.
Большинство специалистов считают, что лучшим возрастом является период от 3 до 5 лет. К 4 годам малыш без труда способен освоить элементарные арифметические действия (складывание и вычитание). Уже к пяти годам ребенок может без труда научиться решать простые примеры и задачи.
Прежде всего у ребенка должно сформироваться понятие числа. Для малыша эта категория является абстрактным понятием. На первых порах ребенку сложно объяснить, что такое число или цифра.
В качестве обучающего материала может быть выбрано все что угодно: любимые кубики, мячики, мягкие игрушки, машинки и т.д. Важно, чтобы малыш понимал, что с ними можно не только играть, но их возможно посчитать.
Это не должно быть в форме скучного и навязчивого урока, ребенок это просто не поймет. Все должно выглядеть словно игра, как бы «между прочим».
Важно не упустить время, когда ребенок воспринимает все как увлекательную игру, тогда обучение станет для него приятным занятием.
Не забывайте главное правильно — занятий должны быть интересными и приносить удовольствие!
Необходимо в повседневную жизнь ребенка ввести понимание количества, для этого требуется постоянно акцентировать внимание на предметах, с упоминанием их числа.
Полезно разучивать с ребенком считалочки, стихи в которых упоминаются цифры.
Для обучения ребенка счету от 1 до 10 необходимо использовать различный обучающий материал.
В настоящее время много анимационных обучающих видео, в которых в понятной для ребенка форме любимые мультипликационные герои играя обучают малыша счету.
Здесь используется зрительная память ребенка, также информация воспринимается на слух.
Мнение эксперта
Имитируя действия мультипликационных героев, малыш учится считать.Также следует заниматься по печатным пособиям.
Полезным в подготовке к обучению счету до 10 может стать совместное с ребенком изготовление обучающего материала. Можно вместе вырезать кружки или кубики, а затем их считать. Совместные творческие задания помимо обучения, способствуют объединению семьи.
Несложные задания, помогут малышу не только изобразить вышеуказанные числа и сформировать о них представление, но и потренировать мелкую моторику, зрительно-моторную координацию и внимание.
Кроме механического способа заучивания дальнейшего счета, такими же методами, как и применялись при изучении счета от 1 до 10, ребенку нужно объяснить понятия «десяток» и «единица».
Мнение эксперта
Клименко Наталья Геннадьевна — психолог
Практикующий психолог муниципальной женской консультации
Все должно быть в форме игры, а не скучного занятия. Для этого можно взять 20 конфет и 2 коробки. Нужно предложить ребенку в одну коробку, считая вслух, сложить 10 конфет.
Взрослый должен рассказать малышу, что это называется «десяток». Придвинув к коробке с «десятком» пустую коробку, нужно складывать туда остальные конфеты поочередно, и произносить вслух счет: 11, 12, 13 и так до 20.
Эту игру можно сопроводить с демонстрацией карточек, на которых будут изображены изучаемые числа.
Важно объяснить ребенку, что после 10, все числа будут состоять из двух цифр.
Первое из которых «десяток» (первая коробка с конфетами), а второе единица (вторая коробка с конфетами).
Ребенок должен понять систему, по которой все цифры идут одна за другой: 11 после 10, 12 после 11 и т.д.
Нужно продолжать активно использовать обучающие мультфильмы, считалочки, песенки, раскраски с заданиями и т.д. — все то, что применялось при изучении счета от 1 до 10.
Когда у ребенка сформируется понимание «десятка» и «единицы», то можно осваивать счет дальше до 100.
Не забывайте уделять внимание и другим
Необходимо привить ребенку в игровой форме понимание счета и начальные навыки применения его к предметам. Например, считаем пальчики на одной ручке, просим принести один, два… предмета. Прививаем понятия: «много», «мало», «большой», «маленький».
Нужно использовать желание малыша помочь родителям в домашних делах.
Вместе складывая игрушки в коробку можно их сосчитать или попросить ребенка подать одну или несколько тарелок со стола.
Постепенно у малыша должно быть сформировано понятие «один» и «много», «меньше», «больше», «шире», «уже».
Также ненавязчиво малыша нужно знакомить с пониманием формы предметов: круглый мяч или квадратный кубик и т.д.
Контактное обучение гораздо эффективнее, в этот момент малыш ощущает предмет, включается несколько зон восприятия объекта и обучение проходит легче.
Малыши сравнивают «много» и «один». Разные предметы нужно сравнивать, чтобы выработать понимание их свойств, не перегружая малыша характеристиками предмета. Постепенно ребенок должен сам объединять разные предметы по одному признаку (маленькие -большие, длинные — короткие).
На занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры (предлагается накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).
Дети учатся сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.
Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.
Прежде всего ребенок осваивает счет группами по 2, по 3, по 5, постепенно его подводят к пониманию десятичной системы исчисления.
В этом возрасте большое внимание уделяется устному счету, для чего применяют обучающие способы с игровым уклоном.
Методика позволяет операции сложения и вычитания в пределах 100 довести до автоматизма, при чем в уме.
В следующем видео о том, как можно научиться считать в уме, расскажет математик.
За все школьные годы вашему ребенку придется решить множество задач, и несмотря на то, что все они кажутся разноплановыми, в алгоритме их решения все же есть общие моменты, и, уяснив их и следуя этому алгоритму, ребенок сможет решить практически любую задачу. Если ученик еще в 1-3 классе освоит тактику решения задач, в старших классах он будет щелкать задачки как семечки не только по математике, но и по физике, химии, геометрии тоже.
Задачи можно условно разделить на части: условие, вопрос, решение, ответ.
Первая и самая главная ошибка - ребенок невнимательно, вскользь прочитал условие задачи.
К примеру задачка. У Пети 8 монет, это на 3 меньше, чем у Васи. Сколько монет у Васи.
Ребенок видит "на 3 меньше", значит надо что-то отнять, а отнять можно только от 8, так и получается 8-3=5 монет у Васи. Но если внимательно прочитать условие, то меньше то конфет как раз у Пети.
Чтобы такой путаницы не было, требуйте с ребенка записать условие задачи.
П.- 8 м. на 3 м. <
Ошибка вторая - в решении.
Когда вопрос в задаче один, тут все просто. Но когда в задаче есть несколько неизвестных - решение затрудняется. Решаем по действиям. Для начала определим, каких данных нам не хватает, затем найдем эти числа, подставим их и решим задачу.
Ошибка третья - неправильная запись ответа.
К примеру, требуется найти сколько монет, а ребенок пишет сколько человек. Нужно внимательно еще раз прочитать вопрос задачи, перед тем, как записать ответ. Что требуется найти, то и пишем в ответе. Ответ начинается с числа.
В решении любой задачи мы по двум известным данным находим третье. В решении рассуждаем с конца, как бы разматывая клубок. Чтобы узнать то, нам нужно это, а чтобы узнать это, у нас есть все данные.
Учите ребенка рассуждать. Если для него это затруднительно, потренируйтесь на задачах с лишними или недостающими данными.
Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок.
Нужно вычеркнуть данные, которые не понадобятся для поиска ответа и дописать вопрос задачи.
Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок. Сколько лет брату?
Второй вариант тренинга - самому придумать несколько задач на одно решение.
К примеру: 8+3
Вася получил за четверть 8 четверок, а пятерок на 3 больше. Сколько пятерок получил Вася?
В аквариуме было 8 гуппи и 3 сомика. Сколько рыбок было в аквариуме?
Третий вариант - дополнить условие, в котором не хватает данных.
Пример: У Васи 4 конфеты, а у Сони меньше. Сколько конфет у Сони?
Дополним условие: У Васи 4 конфеты , а у Сони на 2 меньше . Сколько конфет у Сони ?
При прочтении для наглядности можно подчеркнуть нужные для решения данные.
Родители часто спрашивают, как научить ребёнка считать в пределах 20. Иногда маленький ученик успешно проводит вычисления до 10, но не до конца понимает, как складывать/вычитать большие величины.
Материал содержит примеры упражнений, анализ основных ошибок, которые часто допускают родители во время занятий.
Вычисления часто даются маленьким ученикам сложнее, чем чтение. Чтобы ребёнок полюбил математику, родителям важно знать основные правила и приёмы обучения. «А как же школа, учителя?» – спросят многие.
Конечно, основная нагрузка ложится на педагогов, но при выполнении домашних заданий родители должны правильно объяснять определенные правила, находить ошибки. Когда взрослые понимают, как привить любовь к математике, занятия проходят намного проще.
Уделять внимание обучению счёту всё равно придётся. Таков родительский труд, от совместных занятий с ребёнком никуда не деться. Даже при посещении репетитора (детского развивающего центра) домашние задания нужно выполнять. Если родители будут знать основные приёмы, современные методы обучения, будет намного проще взрослому и ребёнку.
Педагоги, родители дают рекомендации, предлагают проверенные алгоритмы, благодаря которым маленький ученик поймёт, что такое десятки, как усвоить более сложные понятия. Всегда проверяйте, запомнил ли «юный математик» пройденный материал, не перескакивайте, даже если на изучение уйдёт не 2–3 дня, а неделя.
Алгоритм:
Алгоритм:
Алгоритм:
Совет! К началу обучения ребёнок должен чётко понимать, где десятки, а где – единицы в двузначном числе, чётко знать понятия «лево – право».
Используйте таблицу, в которой показан состав числа. Детки должны понимать, как получить цифры разными способами. Например, 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. Без навыков быстрого счёта, сложения/вычитания от 0 до 10 нельзя переходить к более сложным упражнениям.
Задача родителей: объяснить, что одно из чисел нужно разложить на два, чтобы получить 10, затем прибавить остаток. Правило легко понять на примере.
Смотрите:
Постоянно проводите «тренировку между делом», чтоб лучше запомнился состав числа. Проговаривайте чаще, подключайте ребёнка, пусть оканчивает фразу: «На столе слева стоит 3 тарелки, я ставлю справа ещё 3 тарелки. Сколько всего предметов? Правильно, 6». Покажите другой способ: «Я поставлю слева 2 тарелки, справа – 4 тарелки, вновь получилось 6 тарелок» и так далее (1 + 5).
По адресу прочтите инструкцию по применению детских капель в нос Виброцил.
Вооружитесь советами педагогов, родителей, попытайтесь научить деток правильно считать в пределах до 20. В одних случаях материал усваивается легко, в других требуется настойчивость, терпение, долгие разъяснения. Не отчаивайтесь, не ругайте «юного математика», консультируйтесь с педагогами, психологами. Только регулярные занятия, поощрение малейших достижений принесут результат.
Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.
Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.
Сначала несколько вступительных слов.
Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?
Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.
Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.
Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.
Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.
До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.
Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.
Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.
Современные дошкольники буквально закормлены достижениями технического прогресса. Им не всегда понятно, для чего нужен счет в уме, если в телефоне или на компьютере есть калькулятор. А родители между тем обеспокоены подготовкой своих детей к школе. Как же научить ребенка считать в уме?
Процесс умственного счета у детей складывается из двух компонентов: речевого и двигательного.
Речевой компонент выражается в проговаривании счетных действий, затем в прошептывании (один плюс один будет два). И только после этого ребенок будет готов считать «глазами», про себя.
Двигательный элемент состоит в перекладывании считаемых предметов. Так ребенок наглядно представляет – больше или меньше предметов стало. Сначала малыш следит за появляющимися предметами пальчиком, потом – только глазами. И лишь затем он будет готов считать в уме: сначала до 5, затем до 10 и так далее.
Таким образом, для того чтобы научить ребенка считать в уме в пределах десятки, нужно совместить перекладывание предметов с запоминанием этого количества. А к этому ребенка нужно подготовить.
В самом начале дошкольника нужно научить:
Учитывая наглядно-действенный способ мышления маленьких детей, объяснять эти понятия нужно на конкретных предметах. Лучше – любимых ярких игрушках малыша, позволяя ему в процессе игры перемещать их, чтобы сделать поровну, больше, меньше, много. Умение сравнивать количество поможет быстрому освоению счета в уме.
Начальным этапом освоения устного счета является усвоение счета сначала до 5, затем до 10. Далее нужно помочь ребенку запомнить все результаты сложения-вычитания чисел первой десятки. После этого дошкольники смогут освоить способы выполнения этих действий в уме с двузначными числами. Здесь уже главным будет научить ребенка понимать и запоминать методику сложения-вычитания в следующих десятках.
На каждом этапе важно не механическое зазубривание, а именно понимание и запоминание каждого шага.
Когда вы начнете решать с малышом простейшие задачки, старайтесь предлагать ему несколько вариантов решения, если возможно. Это разовьет математическую гибкость и облегчит обучение на последующих этапах.
Начинать обучение устному счету возможно уже в 2 – 3 года, постепенно усложняя задачи. Главное при этом – считать в процессе игры. Например, собирая кубики или пирамидки, проговаривать: «Кладем первый кубик (первое кольцо), сверху – второй. Смотри, кубик был один, теперь их стало 2».
В игровой форме у ребенка просыпается естественный интерес– и он учится легко. При этом нужно помнить, что ребенок младшего дошкольного возраста запоминает лишь то, что ему интересно. Игра для этого будет лучшим способом. Главное здесь – расположение и поддержка родителей, их умение заинтересовать кроху процессом. А за этим придет нужный результат.
В 3–4 года можно считать кнопки, застегивая куртку, количество ложечек каши, которые малыш скушал на завтрак, число тарелок или ложек на столе, число ступенек до двери подъезда и т. д. На прогулке можно считать машины (если считать только красные или белые, можно заодно закрепить и название цветов), кошечек или фонари. Можно в магазине посчитать, сколько куплено яблок, йогуртов или еще чего-то штучного, во время готовки – количество продуктов, которые берет мама.
Визуализации счета способствуют и карточки с изображением количества предметов и числовых обозначений. Играя с ними, можно научить ребенка понимать, например, что цифра 3 – это 3 яблока. То есть малыш научится соотносить количество и его числовое изображение. Такие карточки можно сделать самостоятельно и применять начиная с 4 лет.
С помощью карточек, развивающих пособий или игрушек можно объяснять ребенку состав числа. То есть, что 5 зайчиков можно получить, если сложить 2 и 3, 1 и 4, или 3+2, 4+1. При этом слагаемые поменялись местами, но результат остался прежним. Это необходимо, чтобы научить ребенка решать простые примеры. Кстати, складывать или вычитать в пределах десяти дети прекрасно учатся на обычных монетах. Например, считая, сколько нужно монет, чтобы купить конфету. В 5–6 лет дошкольник с удовольствием будет складывать цифры на номерах машин (скажем, 135 – это 1+3+5).
Еще один способ закрепить это понимание (а также соотношения больше-меньше, один-много) – игра в магазин. Ребенок назначается продавцом. На столе раскладывают «товары» (фрукты, овощи, игрушки, книжки), присваивая каждому из них карточку-ценник с обозначением конкретного числа. Например, яблоко стоит 2 монетки (можно придумать свое название денежной валюты – будет только интереснее). Затем малыш должен будет считать покупки мамы, вычислять, сколько денег они стоят.
Мама может сказать: «У меня 3 яблока. Груш мне нужно на 1 меньше». Или: «Я беру 2 йогурта. Мне нужно, чтобы йогуртов и печенья было поровну». Можно развивать эту игру так, как подскажет фантазия родителей, задавая самые разнообразные вопросы, изучая не только счет, но и простейшие вычисления. Главное – чтобы чаду было интересно считать.
Почему для будущего школьника так важен именно устный счет? Потому что только он помогает дошкольнику развивать интеллектуальные способности, память. А еще – один важный навык, который мы обычно называем смекалкой. Устный счет помогает научиться не только считать, но и думать быстро. Это пригодится при последующей социализации, поможет быть успешным в карьере. Поэтому, обучая дошкольника устному счету, важно не пользоваться методиками, замедляющими его мыслительные процессы.
Например, современные педагоги не советуют начинать обучение счету на пальцах. Они всегда под рукой, их можно рассмотреть и потрогать, малышу нет необходимости запоминать количественно изменившуюся картинку. А когда пальцы закончатся – начнутся трудности. Такой подход лишь тормозит развитие памяти интеллекта.
К такому же итогу может привести и обучение при помощи записи примеров или с использованием счетных палочек.
Привычка считать медленно может выработаться и при обучении складыванию или вычитанию по единице (чтобы к 2 прибавить 2, нужно сначала прибавить 1, получится 3, а затем прибавляем еще один – получается 4). Считать – это значит уметь складывать или вычитать сразу все числовые группы.
Очень похож на работу с калькулятором способ счета с помощью линейки (складываемые числа откладывают по сантиметровой линейке вправо, начиная с первого слагаемого, вычитаемые – влево). Тренировки памяти при этом – никакой, однако это упражнение работает на закрепление понятия «числового ряда», которое ребенку помогает понять суть вычитания и складывания чисел.
Для того чтобы научиться хорошо складывать и отнимать, ребенок должен манипулировать одними и теми же однородными предметами, соотнося их с представлением каждого числа. Это помогает включать зрительную и тактильную память дошкольника для запоминания результатов действий с целыми числовыми группами, а не по единице. Поэтому на этом этапе всевозможные разнородные предметы или игрушки уже не подходят. Лучше заменить их простыми и понятными кубиками.
Для начала понадобится 5 кубиков, коробка с расчерченными клетками под них и карточки с изображением чисел от 1 до 5. Расположение (конфигурация) и количество кубиков откладываются в памяти дошкольника, чего не приносит работа с палочками или пальцами – они расположены хаотично, не давая зрительного представления об определенной «конфигурации числа». Поэтому в голове ребенка не отложится конкретная «вычислительная картинка».
Малыша просят поставить в коробку 1 кубик, спрашивая, сколько это. При ответе – «один», он должен положить рядом с кубиком карточку с изображением цифры 1. Затем он добавляет второй кубик. Произносит: кубиков 2, меняет карточку с изображением единицы на карточку с изображением двойки. Повторив манипуляцию несколько раз, малыш запомнит изображение двух кубиков и далее будет называть их количество сразу, не пересчитывая. Таким же образом учат считать остальные цифры.
Далее обучаем непосредственно сложению и вычитанию. Ребенку нужно сказать, что кубики – это, например, веселые клоуны, клеточки в коробке – их домики. Теперь заселяем одного клоуна. Сколько клоунов станет, если придет еще один? Два. А сколько останется, если один уйдет? – Один. И так далее.
С помощью такой простой методики дошкольник довольно успешно освоит навыки устного счета и простые математические действия. А это, как уже говорилось, полезно не только для будущих уроков математики.